3x^2+2x-224=0

Simple and best practice solution for 3x^2+2x-224=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+2x-224=0 equation:


Simplifying
3x2 + 2x + -224 = 0

Reorder the terms:
-224 + 2x + 3x2 = 0

Solving
-224 + 2x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-74.66666667 + 0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '74.66666667' to each side of the equation.
-74.66666667 + 0.6666666667x + 74.66666667 + x2 = 0 + 74.66666667

Reorder the terms:
-74.66666667 + 74.66666667 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 74.66666667

Combine like terms: -74.66666667 + 74.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 74.66666667
0.6666666667x + x2 = 0 + 74.66666667

Combine like terms: 0 + 74.66666667 = 74.66666667
0.6666666667x + x2 = 74.66666667

The x term is 0.6666666667x.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 74.66666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 74.66666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 74.66666667 + 0.1111111112 = 74.7777777812
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 74.7777777812

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.3333333334)(x + 0.3333333334) = 74.7777777812

Calculate the square root of the right side: 8.647414514

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.3333333334) equal to 8.647414514 and -8.647414514.

Subproblem 1

x + 0.3333333334 = 8.647414514 Simplifying x + 0.3333333334 = 8.647414514 Reorder the terms: 0.3333333334 + x = 8.647414514 Solving 0.3333333334 + x = 8.647414514 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + x = 8.647414514 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 8.647414514 + -0.3333333334 x = 8.647414514 + -0.3333333334 Combine like terms: 8.647414514 + -0.3333333334 = 8.3140811806 x = 8.3140811806 Simplifying x = 8.3140811806

Subproblem 2

x + 0.3333333334 = -8.647414514 Simplifying x + 0.3333333334 = -8.647414514 Reorder the terms: 0.3333333334 + x = -8.647414514 Solving 0.3333333334 + x = -8.647414514 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + x = -8.647414514 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -8.647414514 + -0.3333333334 x = -8.647414514 + -0.3333333334 Combine like terms: -8.647414514 + -0.3333333334 = -8.9807478474 x = -8.9807478474 Simplifying x = -8.9807478474

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {8.3140811806, -8.9807478474}

See similar equations:

| 16x^3-24x^2+12x-3=sprt[x] | | 5x+4y=23c | | 5.1x+4.6-7.8x=4.3x-8 | | 6lnx-4=20 | | 7(2y+3)-3(2y+1)=50 | | 5x+6y=200 | | 5p-19p+2=74+16p | | 5x+6y=20 | | -2(6x-3)+9=-12x+15 | | -2(6x-3)+9=-12x+1 | | 15z-5-4z-4=4z+4 | | 4z^2-12z-216=0 | | 0.9t+0.1(t-0.4)=1.01 | | 7y-16=9y-24 | | 29+6w=32-4w | | -15v-7=10v-36 | | 5.1+1.3n=1.46 | | 7d=50+2d | | (5v+7)(1-v)=0 | | 2x-6+4x+8=32 | | 2(3n+5)=7(6n+3)+1 | | 6(n-2)-(3-7n)=12n | | 3x-9-1=5x-6+(-2x) | | 40y-35=-4y-12 | | -12=-6w+6 | | 2x(x+7)=520 | | 2x^2-48x+128=0 | | 90-5x=40 | | -11-8t=7t+14 | | -10=-18u-15 | | -3(x-6)=-4x | | 16x^3-24x^2+12x-3=sprt[3] |

Equations solver categories